数学は「才能」ではありません。「解いた問題の数が勝負」です。
一般曹候補生の試験において、数学は多くの受験生が「捨てたい」と考える鬼門です。しかし、実は「最も出題パターンが固定されているボーナス科目」であることを知っていますか？
出題されるのは、高校1年生レベル（数学I・A）の基本問題のみ。「数II・B」や「微分積分」といった難敵は出てきません。
必要なのは、天才的なひらめきではなく、「決まった公式に、決まった数字を当てはめる事務処理能力」だけです。
この記事では、数学アレルギーの方でも「合格点」をもぎ取るための戦略と、絶対に外せない「黄金の公式」を徹底解説します。
第1部：敵を知る！出題範囲と「捨てる勇気」
まずは試験の全体像を把握しましょう。満点を目指す必要はありません。難しい問題（全体の1〜2割）を捨て、基本問題（8割）を確実に解くのが合格への近道です。
| 分野 | 重要度 | 特徴と対策 |
|---|---|---|
| 数と式 （展開・因数分解） |
★★★★★ | 絶対に落とせない。 公式を覚えていれば1分で解けるサービス問題。計算ミスだけが敵。 |
| 2次関数 （頂点・最大最小） |
★★★★★ | 最頻出分野。「平方完成」という変形さえできれば、頂点の座標もグラフの形も全てわかる。ここが得点源になる。 |
| 三角比 （サイン・コサイン） |
★★★★☆ | 図形センスは不要。「相互関係」「正弦定理」「余弦定理」の3大公式に数字を入れるだけのパズル。 |
| データの分析 （確率・集合） |
★★★☆☆ | 「何通りあるか？」という問題。計算量が多い場合があるので、ハマりそうなら後回しにする判断が必要。 |
難しい図形の証明問題などは捨てて構いません。その時間を使って、因数分解や2次関数の計算を「検算（見直し）」してください。
「解ける問題を絶対に落とさない」ことが、自衛隊試験の鉄則です。
第2部：【2次関数】すべてのカギは「頂点」にある
2次関数の問題が出たら、何も考えずに「平方完成（へいほうかんせい）」をして、頂点の座標を求めてください。それで問題の8割は解けたも同然です。
1. 頂点を求める魔法の変形
式を $y = a(x - p)^2 + q$ の形に変形します。
頂点の座標 ＝ (p , q)
※カッコの中（xの隣）は符号が逆になることに注意！
平方完成のステップ（例：$y = x^2 - 6x + 5$）
- $x$ の係数「-6」に注目し、その半分「-3」を作る。
- $(x - 3)^2$ という形を作る。
- 「-3」の2乗（つまり9）を勝手に足したことになるので、後ろで引く。
- 式：$(x - 3)^2 - 9 + 5$
- 整理：$(x - 3)^2 - 4$
- 答え：頂点は ( 3 , -4 )
2. 最大値・最小値のルール
頂点がわかれば、最大値・最小値もわかります。
- $x^2$ の前がプラスなら、グラフは「谷（Ｕの字）」。一番底にある頂点が「最小値」。
- $x^2$ の前がマイナスなら、グラフは「山（∩の字）」。一番高い頂点が「最大値」。
第3部：【三角比】3つの公式で殴り勝つ
三角比（サイン・コサイン・タンジェント）は、以下の3つの公式だけ覚えて試験会場に行ってください。
1. 相互関係の公式
「$\sin$ がわかっていて $\cos$ を求めたい」時（またはその逆）は、必ずこれを使います。
例：$\sin A = 3/5$ のとき、$(3/5)^2 + \cos^2 A = 1$ を解くだけです。
2. 余弦定理（よげんていり）
「三角形の3辺の長さ」や「角度」を求めるための万能ツールです。
少し長いですが、リズムで覚えましょう。「エー2乗は、ビー2乗＋シー2乗、引く、2ビーシーコサインエー」。呪文のように100回唱えれば覚えられます。
第4部：独学で合格するための「3ヶ月計画」
「参考書を読んでもわからない」のは、「目で読んでいるから」です。数学はスポーツと同じで、手を動かさないと絶対に上達しません。
- 最初の1ヶ月：答えを「写経」する
最初は解けなくて当たり前です。問題を見たらすぐに解答解説を開き、その計算過程をノートに「丸写し」してください。「なぜこうなるのか？」と書きながら考えることが第一歩です。
コツ：悩む時間は無駄。わからなければ5秒で答えを見る。 - 次の1ヶ月：「隠して」再現する
写経した直後に、解説を隠して、もう一度同じ問題を解いてみます。どこでペンが止まるか確認しましょう。止まった場所があなたの弱点です。これを「ペンが止まらなくなる」まで繰り返します。 - 最後の1ヶ月：過去問でタイムトライアル
実際の過去問を解きます。数学は時間との戦いです。簡単な計算問題（Part1で紹介した分野）をいかに速く正確に処理できるか、ストップウォッチを使って訓練します。
第5部：【厳選】数学を武器に変える参考書リスト8選
数学が苦手な人ほど、参考書選びは命取りになります。難しい本（青チャートなど）を買うと確実に挫折します。「解説がしつこいくらい丁寧な本」を選びました。
※優先順位の高い順に並べています。まずは上位2冊を揃えましょう。
| タイプ・順位 | 書名・解説 |
|---|---|
| 【必須】1位 （過去問題集） |
自衛官候補生 採用試験 問題集
【まずはここから】 |
| 【推奨】2位 （超基礎ドリル） |
高校数学をひとつひとつわかりやすく。数学I・A
【数学0点レベルの人へ】 |
| 3位 （網羅型参考書） |
チャート式 基礎と演習 数学I+A（白チャート）
【基礎を固める白い辞書】 |
| 4位 （講義系） |
坂田アキラの 2次関数が面白いほどわかる本
【頻出分野を完全攻略】 |
| 5位 （学び直し） |
中学校3年間の数学が1冊でしっかりわかる本
【実は中学数学が原因かも？】 |
| 6位 （計算力） |
合格る計算 数学I・A
【スピードアップの秘訣】 |
| 7位 （直前対策） |
7日間完成！ 自衛官採用試験
【最後の悪あがき】 |
| 8位 （ポケット本） |
高校数学公式活用ハンドブック 数学I+A
【お守り代わり】 |
最後に：
数学の試験用紙が配られた瞬間、あなたは勝ちを確信するでしょう。
なぜなら、そこには「あなたが何度もノートに書いた問題」と同じパターンしか並んでいないからです。
公式は裏切らない。努力は計算を間違えない。
今日から1問ずつ、確実に「自分の武器」を増やしていきましょう。
